SZZ

Booleova algebra je binární algebra (má jen dvě konstanty 0 a 1) a využívá tři základní operace:

Pomocí Booleovy algebry můžeme minimalizovat logické funkce dle daných zákonů a pravidel:

Pro vyjádření pravdivostních hodnot logických funkcí existuje několik metod.

Rovnice / předpis funkcí
- P = a x b x c
- P nabude stavu log 1 když budou všechny proměné (a,b,c) ve stavu log 1
Pravdivostní tabulka
Karnaughova mapa
- Grafický zápis pravdivostní tabulky, kde každému řádku odpovídá nějaké políčko (2^N políček, kde N je pořet proměných)

Celá čísla (Z) se skládají z kladných i záporných čísel, včetně 0.
Problém tedy je pomocí bitů vyjádřit jak kladná tak záporná čísla -> bit s největší váhou (most left) tedy označuje jestli se jedná o kladné číslo (0) nebo o záporné (1).
Nevýhoda je, že máme dva stavy i pro nulu, záporná a kladná nula.
Komplikuje aritmetické operace -> jsou potřeba odlišné algoritmy pro kladná a záporná čísla
Tato metoda se nazývá Přímý kód

Dvojkový doplňkový kód je nejrozšířenějším způsobem reprezentace celých čísel se znaménkem v počítači.
Způsob kódování celých čísel tak, že ALU používá stejné aritmetické algoritmy pro kladné/záporné čísla, ale jinak je čte.
Odstraňuje problém s kladnou a zápornou nulou
Odečítání se realizuje jako: první číslo + dvojkový doplněk druhého čísla
Při použití dvojkového doplňku se opačné číslo získá tak, že se znegují všechny bity čísla a k výsledku se přičte jednička
Příklad:
- 0111 nebo-li číslo 7
- provedeme negaci bitů: 1000
- Přičteme 1: 1001 a máme -7

k číslu připočítáváme nějakou známou konstantu kterou si stanovíme.
většinou se jedná o konstantu v půlce intervalu. Např. pro 8bitové čísla, která mohou nabývat 256 hodnot, zvolíme hodnotu 128 (10000000).
K čislu, které pak chceme znázornit přičteme stanovenou konstantu.
Kladné čísla pak mají na začátku 0 a záporné 1. (naopak než přímý kod!, vyplývá to z výpočtu)
Nevýhodou tohoto zápisu je, že kladná čísla se liší od bezznaménkové reprezentace čísel.

způsob kódování celých čísel s využitím pouze desítkových číslic (0-9) v jednom nibblu (4bity)
existuje 2^4(16) kombinací nibblu, a desítkových číslic je jen deset, je šest kombinací nevyužito --> neúspornéééé
Příklad: Číslo 29 se pomocí BCD kóduje jako "0010 1001", každá čtveřice bitů odpovídá jedné decimální číslici.
BCD is very common in electronic systems where a numeric value is to be displayed, especially in systems consisting solely of digital logic, and not containing a microprocessor.

Pro zobrazení velkých nebo desetinných čísel.
X = S M*B^E (-5.97 x 10^47)
- S je znaménko
- M je mantisa (část za desetinnou čárkou)
- B je základ
- E je exponent
Lze zobrazit v několika přesnostech
- Jednoduchá (32bitů)
- Dvojnásobná (64bitů)
- Rozšířená (80bitů)
Standard IEEE 754-2008 rozšířil tyto přesnosti ještě o čísla s poloviční a čtyřnásobnou přesností

Tabulka, která definuje znaky anglické abecedy a další znaky
7bitová, tzn 2^7 (128) znaků.
Dle potřeby rozšíření na 8bitů (256znaků) pro další národy než jen Amíky. Prvních 128 bitů je shodných s ASCII a zbytek doplněn o extra. Pro češtinu Windows-1250 nebo ISO 8859-2
Tl;dr vznikl bordel a chaos, proto Unicode

Sjednocená tabulka všech abeced různých jazyků
V současnosti přes 100.000 znaků, možnost až 1 114 112 znaků do budoucna.
Verze UTF-8, UTF-16, UTF-32, podle počtu bitů sloužícím k zakodování znaku (je to však velikost minimální, některé znaky mohou být kódovány i vyšším počtem bitů.)
Výhoda: obsahuje všechny znaky
Nevýhoda: větší velikost a náročnost kodování

Logické obvody